连接OA构成直角三角形，先根据垂径定理，由DE垂直AB得到点E为AB的中点，由AB=10可求出AE的长，再设出圆的半径OA为x，表示出OE，根据勾股定理建立关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，即为圆的半径，把求出的半径代入即可得到答案．
【解析】
连接OA，∵DE⊥AB，且AB=10，
∴AE=BE=5，
设圆O的半径OA的长为x，则OC=OD=x
∵CE=1，
∴OE=x-1，
在直角三角形AOC中，根据勾股定理得：
x2-（x-1）2=52，化简得：x2-x2+2x-1=25，
即2x=26，
解得：x=13
所以CD=26．
故答案为：26．
