Question

去年底“四川广元脐橙大量生蛆，近期不要吃脐橙”的消息在网上流传开来后，重庆奉节脐橙受此影响滞销．为了减少果农的损失，今年初，政府部门出台了相关补贴政策：采取每吨补贴0.02万元的办法补偿果农．
下图是“农夫果园”今年政府补助前、后脐橙销售总收入y（万元）与销售量x（吨）的关系图．请结合图象解答以下问题：
（1）在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每吨多少万元？
（2）出台该项优惠政策后，“农夫果园”将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府补贴共收入11.7万元，求果园共销售了多少吨脐橙？
（3）①求今年出台该项优惠政策后y与x的函数关系式；
②去年“农夫果园”销售30吨，总收入为10.25万元；若按今年的销售方式，则至少要销售多少吨脐橙，总收入才能达到或超过去年水平？

Answer

（1）（2）从函数图象容易看出前面一段是出台该项优惠政策前的情况，后面一段是出台该项优惠政策后的情况，前面一段所有的量已经知道，容易求出该果园共销售脐橙的重量．
（3）可根据图象的信息，先设出通式再利用待定系数法来确定y与x的函数关系式．然后根据函数的性质来判断出所求的方案．
【解析】
（1）由图象知：每10吨收入3万元．
故每吨的售坐为：万元
（2）设该果园共销售x吨脐橙，则：3+（0.3×90%+0.02）（x-10）=11.7
∴x=40
答：果园共销售40吨脐橙．
（3）①设今年出台该项优惠政策后y与x的解析式为y=kx+b（k≠0）
由图象知：该图象过（10，3）和（40，11.7）两点．
故有：．
∴
∴解析式为：y=0.29x+0.1（10≤x≤40）
②由题意知：y≥10.25
即：0.29x+0.1≥10.25
∴x≥35
故至少要销售35吨脐橙，总收入才能达到或超过去年水平．