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以下二次三项式在实数范围内一定不能分解因式的是（ ） A．x2+x-1 B．2x...
以下二次三项式在实数范围内一定不能分解因式的是（ ）
A．x2+x-1
B．2x2-x-2
C．x2-3x+1
D．x2-3x+3
考点分析：
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如图，已知抛物线y=ax
2+bx+c（经过原点）与x轴相交于N点，直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点，与抛物线相交于B（1，m）和C（2，2）两点．
（1）求直线与抛物线的表达式；
（2）求证：C点是△AOD的外心；
（3）若（1）中的抛物线，在x轴上方的部分，有一动点P（x，y），设∠PON=α．当sinα为何值时，△PON的面积有最大值？
（4）若P点保持（3）中运动路线，是否存在△PON，使得其面积等于△OCN面积的
？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．
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为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗．某树苗公司提供如下信息：
| 树苗 | 每棵树苗批发价格（元） | 两年后每棵树苗对空气的净化指数 |
| 杨树 | 3 | 0.4 |
| 丁香树 | 2 | 0.1 |
| 柳树 | p | 0.2 |
信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等．
信息二：如下表：设购买杨树、柳树分别为x株、y株．
（1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当每株柳树的批发价p等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？
（3）当每株柳树批发价p（元）与购买数量y（株）之间存在关系p=3-0.005y时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式？（不要求写出自变量的取值范围）
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已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．
（1）当点P在线段AB上时（如图）．求证：PA•PB=PE•PF；
（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若
，
，求⊙O的半径．
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对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h=v
t-
gt
2，其中h（米）是上抛物体上升的高度，v
（米/秒）是上抛物体的初速度，g（米/秒
2）是重力加速度，
t（秒）是物体抛出后所经过的时间，如图是h与t的函数关系图．
（1）求：v
和g；
（2）几秒后，物体在离抛出点25米高的地方？
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为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布条形图，解答问题：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5～70.5 | 8 | 0.16 |
| 70.5～80.5 | 10 | 0.20 |
| 80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
| 90.5～100.5 | | |
| 合计 | | |
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布条形图；
（3）在这个问题中，样本总数是多少？答：
．
（4）在全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多（不必说明理由）？答：
．
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答：
．
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