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下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A．x2-4x+4=0 B．x2+3x...
下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．x2-4x+4=0
B．x2+3x-1=0
C．x2+x+1=0
D．x2-2x+3=0
考点分析：
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已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE=2．若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒．当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．
（1）设△EGA的面积为S，写出S与t的函数关系式；
（2）当t为何值时，AB⊥GH；
（3）请你证明△GFH的面积为定值；
（4）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点．
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把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF长均为4．
（1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时（如图①），求GH：GK的值；
（2）现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角α满足条件：0°＜α＜30°（如图②），EG交AC于点K，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？证明你发现的结论；
（3）在②下，连接HK，在上述旋转过程中，设GH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（4）三角板EFG由图①所示的位置绕O点逆时针旋转时，0°＜α≤90°，是否存在某位置使△BFG是等腰三角形？若存在，请直接写出相应的旋转角α；若不存在，说明理由．
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国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：
| 费用范围 | 500元以下（含500元） | 超过500元且不超过10000元的部分 | 超过10000元的部分 |
| 报销比例标准 | 不予报销 | 70% | 80% |
（1）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x＜10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；
（2）若某农民一年内自付医疗费为2600元，（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？
（3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？
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某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线图．
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如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD，如示意图（1）．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）
（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是______；
（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（1）不同的四边形，并在图（2）中画出示意图．
[探究]在等腰直角△ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．
（1）想一想：你能拼得的特殊四边形分别是______；（写出两种）
（2）画一画：请分别在图（3）、图（4）中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图．
[拓展]在等腰直角△ABC中，请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．
（1）变一变：你确定的裁剪线是______，（写出一种）拼得的特殊四边形是______；
（2）拼一拼：请在图（5）中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图．
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