Question

已知△ABC中，AB=8，AC=6，在AC边上有一点D，AD=2，在AB边上取一点E使△ADE与原三角形相似，则AE=    ．

Answer

两三角形有一公共角，再求夹此公共角的两边对应成比例即可．点E位置未确定，所以应分别讨论，△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED．
【解析】
①当△ADE∽△ABC时，有AD：AE=AB：AC，
∵AB=8，AC=6，AD=2，
∴AE=；
②当△AED∽△ABC时，有AD：AE=AC：AB，
∵AB=8，AC=6，AD=2，
∴AE=，
故答案为：或．