在一次化学实验课上，甲杯装满水，乙杯空着．现在老师把甲杯中的水全部倒入乙杯中，如...

在一次化学实验课上，甲杯装满水，乙杯空着．现在老师把甲杯中的水全部倒入乙杯中，如图．已知这两个圆柱形杯高度相等且底面直径之比为1：2，请你求出图中点P与乙杯中水面之间的距离．

首先根据液体的体积相等可求得液体在乙中的高度．在直角三角形中，已知一直角边为4cm，斜边是8 cm，可以求出另一直角边就是12，然后根据三角形的面积可知直角三角形的斜边上的高是6，所以可求出乙杯中的液面与图中点P的距离．【解析】甲液体的体积等于液体在乙中的体积．设乙杯中水深为xcm，则 π×12×16=π×48×x，解得x=4．在直角△ABP中，已知AP=4 cm，AB=8 cm， ∴BP=12cm．根据三角形的面积公式可知直角△ABP斜边上的高是6cm，所以乙杯中的液面与图中点P的距离是16-6-4=6cm．故点P与水面之间的距离为6cm．

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考点分析：

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已知△ABC和△EFO在平面直角坐标系中的位置如图所示．（记正方形网格每格边长为1）
（1）将△EFO绕点O顺时针旋转90°，作出旋转后的△E₁F₁O．写出E₁、F₁的坐标，并说明△ABC可由△E₁F₁O经怎样的变换才能得到．
（2）用直尺和圆规在y轴上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）．