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如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树AB与地面成30°角,这时测得大树...

manfen5.com 满分网如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树AB与地面成30°角,这时测得大树在地面的影长BC为10m,则大树的长为( )m.
A.5manfen5.com 满分网
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如图,即求AC的长,因为60°的角时△ABC的一个外角,且∠C为30°已知,所以根据三角形外角和可知∠CAB=30°,即AC=BC=10m,从而利用△ABD求出BD的长,即可求出CD,利用30°角的余弦值,进而求出AC. 【解析】 如图,作AD⊥CD于D点. 因为∠B=30°,∠ACD=60°, 且∠ACD=∠B+∠CAB, ∴∠CAB=30°. ∴BC=AC=10m, 在Rt△ACD中,CD=AC•cos60°=10×0.5=5m, ∴BD=15. ∴在Rt△ABD中, AB=BD÷cos30°=15÷=10m. 故选B.
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