如图,即求AC的长,因为60°的角时△ABC的一个外角,且∠C为30°已知,所以根据三角形外角和可知∠CAB=30°,即AC=BC=10m,从而利用△ABD求出BD的长,即可求出CD,利用30°角的余弦值,进而求出AC.
【解析】
如图,作AD⊥CD于D点.
因为∠B=30°,∠ACD=60°,
且∠ACD=∠B+∠CAB,
∴∠CAB=30°.
∴BC=AC=10m,
在Rt△ACD中,CD=AC•cos60°=10×0.5=5m,
∴BD=15.
∴在Rt△ABD中,
AB=BD÷cos30°=15÷=10m.
故选B.