Question

如图，某学校准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由40°改为35°，已知原来楼梯长4m，调整后的楼梯多占用了多长的一段地面？答：    m．（精确到0.01m）
（参考数据：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，sin35°=0.5736，tan35°=0.7002）

Answer

根据原楼梯的倾斜角为40°，可先求出AD的长，继而在Rt△ACD中求出CD的长，再求出BD的长，用CD-BD即可得答案．
【解析】
根据题意可得图形，如图所示：
在Rt△ABD中，sin40°==，
∴AD=4sin40°=4×0.64=2.56，
在Rt△ACD中，tan35°==，
CD==3.66，
tan40°==，
BD=≈3.055，
∴CB=CD-BD=3.66-3.055≈0.61．
故答案为：0.61．