Question

已知关于x的不等式组的解集为-1＜x＜1，那么（a+b）²⁰¹⁰=    ．

Answer

先用字母a，b表示出不等式组的解集a+2＜x＜，然后再根据已知解集是-1＜x＜1，对应得到相等关系a+2=-1，=1，求出a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．
【解析】
解不等式组，
可得解集为：a+2＜x＜，
∵不等式组的解集为-1＜x＜1，
∴a+2=-1，=1，
解得a=-3，b=2．
代入（a+b）2010=（-3+2）2010=1．
故答案为：1．