Question

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AB=6，⊙O的半径为，圆心O从点A出发，沿着线段AB滑动，⊙O随着点O的运动而移动，当⊙O与BC相切时，⊙O沿AB平移的距离是    ．

Answer

根据题意，观察图形，可得⊙O平移的距离就是O与O′的距离，求出O′B的值，即可求得O与O′的距离．
【解析】
连接O′D，则△BDO′是等腰直角三角形，O′D=，则BO′=2．
∵⊙O平移的距离就是O与O′的距离，
∴OO′=AB-BO′=6-2=4．
故答案为4．