Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，
求证：△AEF≌△DFC．

Answer

根据平行四边形的性质结合题目条件可得出AE=DF及∠EAF=∠D，AF=CD，利用SAS即可证明两三角形的全等．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD且AB∥CD，
∴AF=CD，∠EAF=∠ADC，
又∵AF=AB，
∴AF=CD，AE=DF，
在△AEF和△DFC中，
∴△AEF≌△DFC．