连云港市花果山风景区为了提高某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶进行改善,把倾角由45°减至30°,已知原台阶坡面AB的长为10m(BC所在地面为水平面).
(1)改善后的台阶坡面会加长多少?
(2)改善后的台阶多占多长一段水平地面?(结果精确到0.1m,参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
考点分析:
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如图,已知⊙O的直径AB=2,直线m与⊙O相切于点A,P为⊙O上一动点(与点A、点B不重合),PO的延长线与⊙O相交于点C,过点C的切线与直线m相交于点D.
(1)求证:△APC∽△COD;
(2)设AP=x,OD=y,试用含x的代数式表示y;
(3)试探索x为何值时,△ACD是一个等边三角形.
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某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶,然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱),全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).
(1)求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;
(2)根据市场调查,甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱,那么食品批发部怎样进货获利最大,最大销售利润是多少?
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阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为408人,表1是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息,解答下列问题:
图书种类 | 频数 | 频率 |
科普常识 | 840 | B |
名人传记 | 816 | 0.34 |
漫画丛书 | A | 0.25 |
表(1) 其它 | 144 | 0.06 |
(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率;
(2)求表1中A,B的值;
(3)该校学生平均每人读多少本课外书?
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如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,B,C,D三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点).
(1)找出格点A,连接AB,AD使得四边形ABCD为菱形;
(2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB
1C
1D
1,并求点C旋转到点C
1所经过的路线长.
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