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如图,等腰梯形ABCD的下底CD关于y轴对称,已知点B的坐标是(2,3),则点A...

如图,等腰梯形ABCD的下底CD关于y轴对称,已知点B的坐标是(2,3),则点A的坐标是( )
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A.(-3,2)
B.(-2,-3)
C.(-2,3)
D.(2,-3)
首先连接OA,OB,由等腰梯形ABCD的下底CD关于y轴对称,可证得△ADO≌△BCO(SAS),即可得OA=OB,利用三线合一的知识,即可求得点A的坐标. 【解析】 连接OA,OB, ∵等腰梯形ABCD的下底CD关于y轴对称, ∴AD=BC,OD=OC,∠ADO=∠BCO, ∴△ADO≌△BCO(SAS), ∴OA=OB, ∵AB∥CD,CD⊥y轴, ∴AB⊥y轴, ∴AE=BE, ∵点B的坐标是(2,3), ∴点A的坐标是(-2,3). 故选C.
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考点分析:
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如图,在⊙O中,圆心角∠BOC=60°,则圆周角∠BAC等于( )
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B.50°
C.40°
D.30°
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改革开放30年,我国公路建设取得长足进展,高速公路从无到有,2007年达到54000千米,这个数据用科学记数法表示为( )
A.54×103千米
B.5.4×104千米
C.5.4×105千米
D.0.54×105千米
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3的相反数是( )
A.-3
B.-manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.3
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如图1,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,测得AB=5,AD=4.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题,请你帮助解决.
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(1)将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时,EF恰好经过点A(如图2),请你求出△ABF的面积;
(2)在(1)的条件下,小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合,然后将△EFG沿直线BC向右平移,至F点与B重合时停止.在平移过程中,设G点平移的距离为x,两纸片重叠部分面积为y,求在平移的整个过程中,y与x的函数关系式,并求当重叠部分面积为10时,平移距离x的值(如图3);
(3)在(2)的操作中,小明发现在平移过程中,虽然有时平移的距离不等,但两纸片重叠的面积却是相等的;而有时候平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也不可能相等.请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果).
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已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)的顶点在直线manfen5.com 满分网上,且过点A(4,0).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴确定一点D,使|AD-CD|的值最大,请直接写出点D的坐标.
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