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的算术平方根是 .

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个正数的算术平方根就是其正的平方根.本题先计算=3,然后再求3的算术平方根. 【解析】 ∵=3, ∴3的算术平方根是; 故答案为.
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考点分析:
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如图,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动,当B,E,F三点共线时,两点同时停止运动.设点E移动的时间为t(秒).
(1)求当t为何值时,两点同时停止运动;
(2)设四边形BCFE的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)求当t为何值时,以E,F,C三点为顶点的三角形是等腰三角形;
(4)求当t为何值时,∠BEC=∠BFC.

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一批10米长的钢筋需要截成3米和4米得两种短材备用,截法有以下三种:
第一种截法第二种截法第三种截法
3米3根2根0根
4米0根1根2根
余料1米0米2米
现在需要3米和4米的两种短材各60根,设用第二种截法需要10米长的钢筋x根,第一种截法需要10米长的钢筋y根,第三种截法需要10米长的钢筋z根,截完后总余料为w米,解答下列问题:
(1)分别用含x的代数式表示y、z;
(2)写出w关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(3)求出总余料w最少的截法方案.
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数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F,求证:AE=EF.
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经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF.
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.
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如图是“水上乐园”增添的一种新型水上滑梯的示意图,其中线段PA是距水面(x轴)高度为6m的平台,滑道AB可近似看作为函数y=manfen5.com 满分网的图象的一部分,滑道BCD是二次函数图象的一部分,两滑道的连接点B为抛物线的顶点,且点B到水面的距离BE为2m,当小李滑到点C时,距水面的距离为1m,距点B的水平距离CF为2m.
(1)试求滑道BCD所在抛物线的解析式;
(2)小李从点A滑到水面上点D时,试求他滑过的水平距离.(manfen5.com 满分网取1.414,结果保留一位小数)

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如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.
(1)求证:DE=DF;
(2)若再添加一个条件,即可证得四边形AEDF为正方形,这个条件是______

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