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如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-...

如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)t为何值时,四边形APQD为矩形;
(2)如图,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时,⊙P和⊙Q外切.manfen5.com 满分网
(1)四边形APQD为矩形,也就是AP=DQ,分别用含t的代数式表示,解即可; (2)主要考虑有四种情况,一种是P在AB上,一种是P在BC上时.一种是P在CD上时,又分为两种情况,一种是P在Q右侧,一种是P在Q左侧.并根据每一种情况,找出相等关系,解即可. 【解析】 (1)根据题意,当AP=DQ时,四边形APQD为矩形.此时,4t=20-t,解得t=4(s). 答:t为4时,四边形APQD为矩形; (2)当PQ=4时,⊙P与⊙Q外切. ①如果点P在AB上运动.只有当四边形APQD为矩形时,PQ=4.由(1),得t=4(s); ②如果点P在BC上运动.此时t≥5,则CQ≥5,PQ≥CQ≥5>4,∴⊙P与⊙Q外离; ③如果点P在CD上运动,且点P在点Q的右侧.可得CQ=t,CP=4t-24.当CQ-CP=4时,⊙P与⊙Q外切.此时,t-(4t-24)=4,解得; ④如果点P在CD上运动,且点P在点Q的左侧.当CP-CQ=4时,⊙P与⊙Q外切.此时,4t-24-t=4, 解得, ∵点P从A开始沿折线A-B-C-D移动到D需要11s,点Q从C开始沿CD边移动到D需要20s,而, ∴当t为4s,,时,⊙P与⊙Q外切.
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考点分析:
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二(2)班251112137
请根据表格提供的信息回答下列问题:
(1)二(1)班平均成绩为 ______分,二(2)班平均成绩为 ______分,从平均成绩看两个班成绩谁优谁次?
(2)二(1)班众数为 ______分,二(2)班众数为 ______分.从众数看两个班的成绩谁优谁次?______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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