Question

已知：直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

依次求出S1、S2、Sn，就发现规律：Sn=，然后求其和即可求得答案．注意=-．
【解析】
当n=1时，y=-x+，
此时：A（0，），B（，0），
∴S1=××=，
同理：S2=××=，
…
Sn=××=，
∴S2011=，
∴S1+S2+S3+…+S2011=++…+=1-+-+…+-=1-=．
故选B．