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若等腰梯形的上、下底边分别为1和3,一条对角线长为4,则这个梯形的面积是( ) ...

若等腰梯形的上、下底边分别为1和3,一条对角线长为4,则这个梯形的面积是( )
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过A,D作下底BC的垂线,则易证△ABE≌△DCF,从而得到AD=EF,BE=CF,根据勾股定理可求得DF的长,根据面积公式即可求得梯形的面积. 【解析】 过A,D作下底BC的垂线,则易证△ABE≌△DCF,且四边形AEFD是矩形,因而AD=EF,BE=CF=(BC-AD)=1,BF=2,在直角△BDF中,根据勾股定理得到DF==2,则梯形的面积是(1+3)×2=4.故选C.
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