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如图,直线与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴...

如图,直线manfen5.com 满分网与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴相切于点O.若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P的个数是( )
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A.2
B.3
C.4
D.5
根据直线与坐标轴的交点,得出A,B的坐标,再利用三角形相似得出圆与直线相切时的坐标,进而得出相交时的坐标. 【解析】 ∵直线与x轴、y轴分别相交于A,B两点, 圆心P的坐标为(1,0), ∴A点的坐标为:0=x+, x=-3,A(-3,0), B点的坐标为:(0,), ∴AB=2, 将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相切于C1时,P1C1=1, 根据△AP1C1∽△ABO, ∴==, ∴AP1=2, ∴P1的坐标为:(-1,0), 将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相切于C2时,P2C2=1, 根据△AP2C2∽△ABO, ∴==, ∴AP2=2, P2的坐标为:(-5,0), 从-1到-5,整数点有-2,-3,-4,故横坐标为整数的点P的个数是3个. 故选B.
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考点分析:
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