Question

如图，A₁、A₂、A₃是抛物线y=ax²（ a＞0）上的三点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分别垂直于x轴，垂足为B₁、B₂、B₃，直线A₂B₂交线段A₁A₃于点C．A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数n-1、n、n+1，则线段CA₂的长为（ ）

A．a
B．2a
C．n
D．n-1

Answer

根据题意知：A1B1∥A2B2∥A3B3，B1B2=B2B3，得到A1C=CA3，求出B2C的长，把x=n代入解析式求出A2B2的长，相减即可得到答案．
【解析】
根据题意知：A1B1∥A2B2∥A3B3，B1B2=B2B3，
∴A1C=CA3，
∴B2C=（A1B1+A3B3），
=[a（n-1）2+a（n+1）2]，
=an2+a，
∵A2B2=an2，
CA2=B2C-A2B2=a．
故答案为：a．