Question

△ABC是直径为10cm的⊙O的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边BC=8cm，则该△ABC的面积为（ ）
A．8cm²
B．12cm²
C．12cm²或32cm²
D．8cm²或32cm²

Answer

根据对称性分析BC的位置，分类讨论求解．
【解析】
当△ABC在圆心的同侧时，根据弦心距，弦的一半和半径构造的直角三角形中的勾股定理可得出高为2，故面积为8；
当△ABC不在圆心的同侧时，根据弦心距，弦的一半和半径构造的直角三角形中的勾股定理可得出高为8，故面积为32．
所以△ABC的面积为8cm2或32cm2．
故选D．