已知:如图,在正方形ABCD中,H是AB上一点,延长BC到E,使CE=AH.
(1)求证:△ADH≌△CDE;
(2)将△DCE绕点C逆时针旋转90°得到△BCG,判断四边形HBGD是什么特殊四边形并说明理由;
(3)连接GE,把△BCG和△GCE分别分割成两个三角形,使得△BCG分成的两个三角形分别与△GCE分割成的两个三角形相似,请在图中画出分割线,并简要说明设计方案(无需证明).
考点分析:
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随着市场经济的发展,工商银行在上下班高峰的服务已经滞后,为改进服务,湖州市某工商银行随机抽样调查了100名该行顾客从开始排队到办理业务所用的时间t(单位:分).下面是这次调查统计分析得到的人数分布表和人数分布直方图.
分组 | 人数 | 所占百分比 |
一组 | 0<t≤5 | 10 | 10% |
二组 | 5<t≤10 | | 30% |
三组 | 10<t≤15 | 25 | 25% |
四组 | 15<t≤20 | 20 | |
五组 | 20<t≤25 | 15 | 15% |
合计 | 100 | 100% |
(1)在上表中填写所缺数据;
(2)补全人数分布直方图;
(3)据调查顾客对服务质量的满意程度与所用时间t的关系如下:
所用时间t | 顾客满意程度 |
0<t≤10 | 比较满意 |
10<t≤15 | 基本满意 |
15<t≤25 | 比较差 |
请结合人数分布表或人数分布直方图,画出该次抽样调查顾客满意程度的扇形统计图.
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如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.
(1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:BM=EM.
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A(a,4),试确定反比例函数的解析式.
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如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=2,求CD的长.
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