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如图,四边形OABC是菱形,点B,C在以点O为圆心的弧EF上,且∠1=∠2,若扇...

如图,四边形OABC是菱形,点B,C在以点O为圆心的弧EF上,且∠1=∠2,若扇形OEF的面积为3π,则菱形OABC的边长为( )
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B.2
C.3
D.4
连接OB.根据菱形的各边相等和同圆的半径相等发现等边三角形OBC,再根据菱形的性质得到∠AOC=2∠BOC=120°,从而根据扇形的面积公式求得扇形所在圆的半径,即为菱形的边长. 【解析】 连接OB. ∵四边形OABC是菱形, ∴OC=BC. 又OC=OB, ∴△OBC是等边三角形. ∴∠COB=60°. ∴∠AOC=2∠COB=120°. 设扇形的半径是R. ∴=3π, R=3. 故选C.
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考点分析:
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A.1
B.2
C.3
D.4
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