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已知:如图,直线y=manfen5.com 满分网+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'.
(1)在图中画出△ABB',并直接写出点A和点B'的坐标;
(2)求直线AB'表示的函数关系式;
(3)若动点C(1,a)使得S△ABC=S△ABB',求a的值.

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根据对称性和旋转的性质画出三角形即可. 【解析】 (1)如图: 点A(2,0)、点B'(3,2). (2)把点A、点B'的坐标分别代入y=kx+b, 得 解得k=2,b=-4. ∴直线AB'表示的函数关系式是y=2x-4. (3)∵△ABB'为等腰直角三角形, 直角边AB==, ∴S△ABB'==. 在y=+1中,当x=1时,y=0.5. 即直线x=1与AB交于点M(1,0.5). 又∵点A和B到CM的距离之和显然为2, ∴S△ABC=CM×2=|a-0.5|=. 解得a=3或-2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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