Question

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（5，4），点P为BC上动点，当△POA为等腰三角形时，点P坐标为    ．

Answer

当PA=PO时，根据P在OA的垂直平分线上，得到P的坐标；当OP=OA=5时，由勾股定理求出CP即可；当AP=AO=5时，同理求出BP、CP，即可得出P的坐标．
【解析】
当PA=PO时，P在OA的垂直平分线上，
P的坐标是（2.5，4）；
当OP=OA=5时，由勾股定理得：CP==3，
P的坐标是（3，4）；
当AP=AO=5时，同理BP=3，CP=5-3=2，
P的坐标是（2，4）．
故答案为：（2.5，4），（3，4），（2，4）．