如图，是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图（1）是它的横截面（矩形ABCD），已知每...

如图，是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图（1）是它的横截面（矩形ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是8mm．
（1）矩形ABCD的长AB=______mm；
（2）利用图（2）求矩形ABCD的宽AD．（ manfen5.com 满分网

≈1.73，结果精确到0.1mm）
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（1）结合图形，不难得到矩形的长即是8枝香烟的直径，即8×7=56；（2）结合图形，发现：先求得所构造的小等边三角形的高，再进一步让大等边三角形的高加上圆的直径即为矩形的宽．【解析】（1）8×7=56mm．（2）如图，△O1O2O3是边长为8mm的正三角形，作底边O2O3上的高O1B．（4分）则O1B=O1O3•sin60°=4≈6.92mm．（6分） ∴AD=2（O1B+4）=2×10.92≈21.8（mm）．（8分）

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考点分析：

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小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．

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（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？
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