Question

岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区，位于古城长沙湘江西岸．它的主峰海拔约为300米，主峰AB上建有一座电信信号发射架BC，现在山脚p处测得峰顶的仰角为a，发射架顶端的仰角为β，其中，求发射架高BC．

Answer

此题可先由AB及α的正切值求得PA，再由β的正切值及PA求得AC，则BC=AC-AB即可求出．
【解析】
由于AB=300米，tanα=，tanβ=，
则PA==500（米），AC=PA•tanβ=（米），
BC=AC-AB=-300=12.5（米）．
答：发射架高BC为12.5米．