Question

将抛物线y=3x²绕原点按顺时针方向旋转180°后，再分别向下、向右平移1个单位，此时该抛物线的解析式为（ ）
A．y=-3（x-1）²-1
B．y=-3（x+1）²-1
C．y=-3（x-1）²+1
D．y=-3（x+1）²+1

Answer

根据关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数，求出抛物线y=3x2绕原点按顺时针方向旋转180°后的解析式为y=-3x2，然后根据抛物线y=-3x2的顶点坐标为（0，0），分别向下、向右平移1个单位，所得的抛物线的顶点坐标为（1，-1），根据顶点式可确定所得抛物线解析式．
【解析】
根据题意：-y=3（-x）2，得到y=-3x2，故旋转后的抛物线解析式是y=-3x2；
此时抛物线顶点坐标为（0，0），
平移后抛物线顶点坐标为（1，-1），
又∵平移不改变二次项系数，
∴所得抛物线解析式为：y=-3（x-1）2-1．
故选A．