-5的相反数是( )
A.5
B.
C.-5
D.
考点分析:
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如图①,在平面直角坐标系中,已知△ABC是等边三角形,点B的坐标为(12,0),动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
个单位的速度运动,设运动时间为t秒.以点P为顶点,作等边△PMN,点M,N在x轴上.
(1)当t为何值时,点M与点O重合;
(2)求点P坐标和等边△PMN的边长(用t的代数式表示);
(3)如果取OB的中点D,以OD为边在△AOB内部作如图②所示的矩形ODEF,点E在线段AB上.设等边△PMN和矩形ODEF重叠部分的面积为S,请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
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两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:
(1)如图,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连接DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.
(2)如图,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.
(3)如图,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连接AE,请你求出sinα的值.
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如图,直线l
1:y=kx+b平行于直线y=x-1,且与直线l
2:
相交于点P(-1,0).
(1)求直线l
1、l
2的解析式;
(2)直线l
1与y轴交于点A.一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l
2上的点B
1处后,改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l
1上的点A
1处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线l
2上的点B
2处后,又改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l
1上的点A
2处后,仍沿平行于x轴的方向运动,…
照此规律运动,动点C依次经过点B
1,A
1,B
2,A
2,B
3,A
3,…,B
n,A
n,…
①求点B
1,B
2,A
1,A
2的坐标;
②请你通过归纳得出点A
n、B
n的坐标;并求当动点C到达A
n处时,运动的总路径的长?
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某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)计算并完成表格:
转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“铅笔”的次数m | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
落在“铅笔”的频率 | | | | | | |
(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?
(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)
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在“五•一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.
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