若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 ...

若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是．

根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解析】由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，即m-3＜0，m＜3；再由图象过二、四象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0，m+1＞0，m＞-1．所以-1＜m＜3．故答案为：-1＜m＜3．

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考点分析：

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