Question

如图，平行四边形ABCD中，F是边AB上的点，DF交AC于点E，如果CD=10，，那么BF的长是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．8

Answer

先根据四边形ABCD是▱，可得AB∥CD，根据平行线分线段成比例定理的推论可知△AEF∽△CED，那么有AE：CE=AF：CD，结合，易求AF，进而可求BF．
【解析】
如右图所示，
∵四边形ABCD是▱，
∴AB∥CD，
∴△AEF∽△CED，
∴AE：CE=AF：CD，
又∵=，
∴AF=4，
∴BF=AB-AF=10-4=6．
故选C．