Question

已知：如图，在矩形ABCD中，E、F是BC边上的两点，且BE=CF．求证：AF=DE．

Answer

求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，结合本题，证△ABF≌△DCE即可．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠B=∠C=90°；
又∵BE=CF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中：，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴AF=DE．