Question

如图，AB∥CD，∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=    ．

Answer

过点P作一条直线平行于AB，根据两直线平行内错角相等得：∠APC=∠BAP+∠PCD，得到关于α的方程，解即可．
【解析】
过点P作PM∥AB，
∴AB∥PM∥CD，
∴∠BAP=∠APM，∠DCP=∠MPC，
∴∠APC=∠APM+∠CPM=∠BAP+∠DCP，
∴45°+α=（60°-α）+（30°-α），
解得α=15°．
故答案为：15°．