Question

如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）
等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
已知：
求证：△AED是等腰三角形．
证明：

Answer

根据等腰三角形的判定方法，即在一三角形中等边对等角或等角对等边，可选①③来证明△ABE≌△DCE，从而得到AE=DE，即△AED是等腰三角形．
（或①④，或②③，或②④．）
【解析】
已知：①③（或①④，或②③，或②④）
证明：在△ABE和△DCE中
∵
∴△ABE≌△DCE；
∴AE=DE；
△AED是等腰三角形．