设A、B两点的坐标分别为（1，1）和（4，3），P点是x轴上的点，则PA+PB的...

设A、B两点的坐标分别为（1，1）和（4，3），P点是x轴上的点，则PA+PB的最小值是．

先画出图形，由两点之间线段最短可知，作出A点对称点，当P点在线段AB上时PA+PB的值最小，即PA+PB=A′B，利用勾股定理求解即可．【解析】作点A关于x轴的对称点A'，则A′坐标为（1，-1），连接A′B交x轴于一点，此点就是点P，此时PA+PB最小，作BE⊥y于一点E，延长A′A交BE于一点M， ∵PB=PA′， ∴PA+PB=BA′， ∵A、B两点的坐标分别为（1，1）和（4，3），A′坐标为（1，-1）， ∴BM=4-1=3，MA′=1+3=4， ∴BA′===5． ∴PA+PB的最小值是5．故答案为：5．

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考点分析：

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A．

B．

C．

D．

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张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）

欲购买的商品	原价（元）	优惠方式
一件衣服	420	每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券
一双鞋	280	每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券
一套化妆品	300	付款时可以使用购物券，但不返购物券