已知直线l1：x-y+2=0；l2：x+y-4=0，两条直线的交点为A，点B在l...

已知直线l₁：x-y+2=0；l₂：x+y-4=0，两条直线的交点为A，点B在l₁上，点C在l₂上，且 manfen5.com 满分网

，当B，C变化时，求过A，B，C三点的动圆形成的区域的面积大小为．

由题意可知当A与B或C重合时，所成的圆最大，它包括了所有的圆，所以求出半径为2时圆的面积即为动圆所形成的区域的面积．【解析】当A与B或C重合时，此时圆的面积最大，此时圆的半径r=BC=2，所以此时圆的面积S=πr2=π（2）2=8π，则过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为8π．故答案为8π．

考点分析：

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