Question

行驶中的汽车，在刹车时由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s（米）与汽车车速v（千米/小时）满足下列关系式（n为自然数），我们做过两次刹车试验，有关数据如图所示，其中6＜s₁＜8，14＜s₂＜17．
（1）求n的值；
（2）要使刹车距离不超过12.6米，则行驶的最大速度应为多少？

Answer

（1）根据6＜s1＜8，14＜s2＜17，将不等式代入关系式解不等式组即可；
（2）利用要使刹车距离不超过12.6米，即可得出s≤12.6，解不等式求出v即可．
【解析】
（1）依题意有
，
由①得：5＜n＜10，
由②得：，
∴n=6；

（2）s=+≤12.6，
v2+24v-5040≤0，
（v+84）（v-60）≤0，
∴0≤v≤60．
∴行驶的最大速度应为每小时60千米．