Question

从-2，0，1，2四个数中任取两个数作为a，b分别代入一元二次方程ax²+bx+1=0中，那么所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为    ．

Answer

首先利用列表法求得所有点的情况，然后求得满足ax2+bx+1=0是一元二次方程的个数，再由一元二次方程有实数解，即可求得答案．
【解析】
列表得：

a
b -2 1 2
-2   （0，-2） （1，-2） （2，-2）
（-2，0）   （1，0） （2，0）
1 （2，1） （0，1）   （2，1）
2 （-2，2） （0，2） （1，2）  

∴一共有12种情况，其中满足ax2+bx+1=0是一元二次方程的有9个，
∵若一元二次方程有实数解，则△=b2-4a≥0，
∴符合要求的点有（-2，0），（1，-2），（1，2），（-2，2），（2，1）．
∴所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为．
故答案为：．