Question

如图，在平行四边形ABCD中，A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄分别是AB和DC的五等分点，C₁、C₂和D₁、D₂分别是AD和BC的三等分点，若=1，则S_□ABCD=    ．

Answer

根据A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别是AB和DC的五等分点，C1、C2和D1、D2分别是AD和BC的三等分点，若=1，可以表示出各部分的线段长度，进而表示出的面积，即可得出平行四边形面积即可．
【解析】
∵A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别是AB和DC的五等分点，C1、C2和D1、D2分别是AD和BC的三等分点，
∴设AA1=x，AB与C1D1之间的距离为y，
∴=xy，
同理可得：=4x•y=2xy，
=xy，=2xy，
S平行四边形ABCD=5x•3y=15xy，
∴=15xy-（2xy-2xy-xy-xy）=9xy=1，
∴xy=，
∴S□ABCD=15×=．
故答案为：．