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如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点,将纸片的一角...

如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点,将纸片的一角沿过点B的直线折叠,使A落在MN上,落点记为A′,折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点,则A′N=    ;若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点(n≥2,且n为整数),则A′N=    (用含有n的式子表示).
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先根据勾股定理求出A′N的长,根据轴对称图形分析. 【解析】 由题意得BN=,A′B=1, 由勾股定理求得, 当M,N分别是AD,BC边的上距DC最近的n等分点(n≥2,且n为整数), 即把BC分成n等份,BN占n-1份, ∴BN=,CN=, 在Rt△A′BN中,根据勾股定理,(n≥2,且n为整数).
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考点分析:
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