Question

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，直角边AC=，现将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则阴影部分的面积等于    ．

Answer

先根据图形折叠的性质得出阴影部分的面积等于△CED的面积，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形的性质，三角形的面积公式即可得出结论．
【解析】
△ABC沿CD折叠B与E重合，
则BC=CE，
∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等边三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
∵AC=，
∴CD=，
∴ED=1．
∴阴影部分的面积=××1=．
故答案为：．