Question

已知方程x²-3x+1=0的两个解分别为x₁，x₂，则x₁（1-x₂）+x₂的值为    ．

Answer

根据根与系数的关系求得原方程的两根之和和两根之积；然后将所求的代数式转化为含有两根之积和两根之和的形式，代入数值计算即可．
【解析】
∵方程x2-3x+1=0的两个解分别为x1，x2，
∴由韦达定理，得
x1+x2=3，x1•x2=1；
∴x1（1-x2）+x2=x1+x2-x1•x2=3-1=2，即x1（1-x2）+x2的值为2．
故答案是：2．