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如图:△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90度,工人师傅把它加工成一个正方形零...

如图:△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90度,工人师傅把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点,其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上,请你协助工人师傅用尺规画出裁割线.(不写画法,保留作图痕迹)

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C为正方形的一个顶点,那么∠C就是正方形的一个内角,正方形的对角线平分一组对角,那么作出∠C的平分线交AB于一点,其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上,那么那点就是正方形的另一顶点.根据正方形对角线互相垂直平分和平行线性质、等腰三角形的判定,过M作AC、BC的垂线,就可得到正方形. 【解析】 (1)作∠ACB平分线交AB于点M;(2分 (2)作ME⊥AC于点E,MD⊥BC于于D,(3分) 则正方形CDME为所求作的图形.(1分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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