Question

如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，若动点P从点C出发，沿C⇒D⇒O⇒C路线作匀速运动，设运动时间为t，∠APB的度数为y，则y与t之间函数关系的大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，此题需分三段看y与t的函数关系，CD段，弧AB对应的圆周角y是圆心角∠AOB的一半，不变，DO段和OC段，y随P点的运动而改变．
【解析】
∵A、B、C、D为⊙O的四等分点，∴∠AOB=90°
当P点由C运动到D点时，∠APB=∠AOB=45°，即y=45°
当P点由D运动到O点时，∠APB的变化由45°到90°，即y的变化范围由45°增大到90°
当P点由O运动到C点时，∠APB的变化由90°到45°，即y的变化范围由90°减小到45°
由此可看出C选项对应的函数图象符合题意．
故选C．