Question

已知抛物线经过点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果点D在这条抛物线上，点D关于这条抛物线对称轴的对称点是点C，求点D的坐标．

Answer

（1）用待定系数法，把A，B，C三点的坐标代入，解答出即可；
（2）求出抛物线的对称轴，根据对称的性质，即可求出点D的坐标；
【解析】
（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
则，
解得．
∴抛物线的解析式为y=x2-x+4；

（2）∵抛物线的对称轴为直线x=，且点D，C关于对称轴对称，
∴点D的坐标为（9，4）．