Question

如图，已知D、E分别是△ABC边CA、CB的中点，若△ABC的面积为4，则四边形ADEB的面积是（ ）

A．3
B．2
C．1.5
D．1

Answer

由D、E分别是△ABC边CA、CB的中点，推出DE为△ABC的中位线，得DE∥BC，且BC=2DE，即得△ADE≌△ABC，所以S△ADE：S△ABC=1：4，再由△ABC的面积为4，推出即可推出△ADE的面积为1，即可推出四边形ADEB的面积为3．
【解析】
∵D、E分别是△ABC边CA、CB的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且BC=2DE，
∴△ADE≌△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
∵△ABC的面积为4，
∴△ADE的面积为1，
∴四边形ADEB的面积为3．
故选A．