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为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况...

为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.则路况显示牌BC的高度为    米.
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在Rt△ABD中,知道了已知角的对边,可用正切函数求出邻边AD的长;同理在Rt△ABC中,知道了已知角的邻边,用正切值即可求出对边AC的长;进而由BC=AC-AB得解. 【解析】 ∵在Rt△ADB中,∠BDA=45°,AB=3, ∴DA=3, 在Rt△ADC中,∠CDA=60°, ∴tan60°=, ∴CA=, ∴BC=CA-BA=( -3)米. 故答案为:( -3)米.
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考点分析:
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