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如图,圆锥的底面半径R=3dm,母线l=5dm,AB为底面直径,C为底面圆周上一...

如图,圆锥的底面半径R=3dm,母线l=5dm,AB为底面直径,C为底面圆周上一点,∠COB=150°,D为VB上一点,VD=manfen5.com 满分网.现有一只蚂蚁,沿圆锥表面从点C爬到D.则蚂蚁爬行的最短路程是( )
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易得弧BC的长,然后求得弧BC所对的圆心角的度数,从而得到直角三角形,利用勾股定理求得CD的长即可. 【解析】 如图:圆锥的侧面展开扇形的弧长为2πr=2π×3=6π, 设展开扇形的圆心角为x, 则=6π, 解得:x=216, ∴侧面展开扇形的圆心角为216°, ==, ∴设弧BC所对的圆心角的度数为n, ∴= 解得n=90, ∴∠CVD=90°, ∴CD==4. 故选B.
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考点分析:
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在平面直角坐标系中,设点A(0,4)、B(3,8).若点P(x,0),使得∠APB最大,则x=( )
A.3
B.0
C.4
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设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若△ABC是直角三角形,则Rt△ABC面积的最大值是( )
A.1
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C.2
D.3
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函数y=||x+1|-|x+2||+|x+3|,则y的最小值等于( )
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已知manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的值是( )
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如图,在直角坐标系中,四边形OABC为矩形,A(8,0),C(0,6),点M是OA的中点,P、Q两点同时从点M出发,点P沿x轴向右运动;点Q沿x轴先向左运动至原点O后,再向右运动到点M停止,点P随之停止运动.P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位.以PQ为一边向上作正方形PRLQ.设点P的运动时间为t(秒),正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位).
(1)用含t的代数式表示点P的坐标;
(2)分别求当t=1,t=5时,线段PQ的长;
(3)求S与t之间的函数关系式;
(4)连接AC.当正方形PRLQ与△ABC的重叠部分为三角形时,直接写出t的取值范围.

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