Question

如图所示，大正方形ABCD的两个对角上摆放着两个小正方形BEFG和DHMN．两个小正方形重迭部分的面积是1．A、F、N三点共线，如果ABCD的面积是144，那么MN=    ．

Answer

设MN=y，EF=x，则x+y=12+1，根据相似三角形列出关于x，y的等量关系式并求解，
【解析】
设MN=y，EF=x，
则x+y=12+1=13，得到x=13-y①，
∵=，即=②，
把①代入②消去x整理得：
y2-y-12=0，
计算得y=4或y=-3（舍去），
即MN=4．
故答案为：4．