考点分析:
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某公司生产的一种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来20天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:
时间t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
日销售量m(件) | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
未来20天内每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y=
t+25(1≤t≤20,且t为整数).
(1)认真分析上表的数据,用所学过的函数知识,确定满足这些数据的m(件)与t(天)之间的函数关系式;
(2)设未来20天日销售利润为p(元),请求出p(元)与t(天)之间的关系式,并预测未来20天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)当该公司预计日销售利润不低于560元时,请借助(2)小题的函数图象,求出t的取值范围?
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如图1,若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形,显然图中有AG=CE,AG⊥CE;
(1)当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时,AG=CE是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(2)当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时,延长CE交AG于H,交AD于M.
①求证:AG⊥CH;
②当AD=4,DG=
时,求CH的长.
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理论探究:已知平行四边形ABCD的面积为100,M是AB所在直线上一点.
(1)如图1:当点M与B重合时,S
△DCM=______;
(2)如图2,当点M与B与A均不重合时,S
△DCM=______;
(3)如图3,当点M在AB(或BA)的延长线上时,S
△DCM=______;
拓展推广:如图4,平行四边形ABCD的面积为a,E、F分别为DC、BC延长线上两点,连接DF、AF、AE、BE,求出图中阴影部分的面积,并说明理由.
实践应用:如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD,PQ、MN分别平行于DC、AD,它们相交于点O,其中S
四边形AMOP=300m
2,S
四边形MBQO=400m
2,S
四边形NCQO=700m
2,现进行绿地改造,在绿地内部作一个三角形区域MQD(连接DM、QD、QM,图中阴影部分)种植不同的花草,求出三角形区域的面积.
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如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=
的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S
△PBD=4,
=
.
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
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为了培养学生读书的习惯,红星中学规定七年级学生每天读书的平均时间不少于1小时,为了解学生读书的情况,对部分学生读书的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图的两幅不完整统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)这次共调查了多少名学生?求表示读书时间1小时的扇形圆心角的度数,并补充频数分布直方图;
(2)本次调查中学生参加读书的平均时间是否符合要求?请说明理由;
(3)如果在该年级随即调查一位学生,该学生每天读书1小时的概率是多少?假如该年级共有学生1000名,估计大约有多少人每天读书1小时?
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