某公司生产的一种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来20天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:
时间t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
日销售量m(件) | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
未来20天内每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y=
t+25(1≤t≤20,且t为整数).
(1)认真分析上表的数据,用所学过的函数知识,确定满足这些数据的m(件)与t(天)之间的函数关系式;
(2)设未来20天日销售利润为p(元),请求出p(元)与t(天)之间的关系式,并预测未来20天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)当该公司预计日销售利润不低于560元时,请借助(2)小题的函数图象,求出t的取值范围?
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如图1,若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形,显然图中有AG=CE,AG⊥CE;
(1)当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时,AG=CE是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(2)当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时,延长CE交AG于H,交AD于M.
①求证:AG⊥CH;
②当AD=4,DG=
时,求CH的长.
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